OpenAI اعلام کرده که مدل استدلالی جدید این شرکت موفق شده با ارائه یک اثبات ریاضی، یکی از مسائل مشهور و حلنشده در حوزه «هندسه گسسته» را حل کند. این مسئله نخستینبار توسط «پل اردوش»، ریاضیدان برجسته مجارستانی، در سال ۱۹۴۶ مطرح شده بود.
طبق توضیحات وبسایت OpenAI، مسئله مطرحشده به «مسئله فاصله واحد در صفحه» معروف است. این پرسش ساده اما بهشدت دشوار سؤال میکند که اگر n نقطه را در یک صفحه قرار دهیم، حداکثر چند جفت از این نقاط میتوانند دقیقاً در فاصله ۱ از یکدیگر باشند؟
برای نزدیک به ۸۰ سال، ریاضیدانان گمان میکردند که بهترین چیدمان برای بیشینه کردن این جفتها، الگوهای مبتنیبر «شبکه مربعی» است، اما هوش مصنوعی OpenAI با ارائه خانوادهای بینهایت از ساختارهای جدید، این حدس دیرینه را رد کرده و نشان داده که میتوان به نتایج بهتری دست یافت.
طبق توضیحات OpenAI، مدل هوش مصنوعی این شرکت برای رسیدن به این نتیجه رویکرد متفاوتی از روشهای کلاسیک هندسی در پیش گرفته و به سراغ ابزارهای «نظریه اعداد جبری» رفته است؛ شاخهای از ریاضیات که ساختارهای عددی و تقارنهای آنها را بررسی میکند.
این مدل با استفاده از ساختارهایی الهامگرفته از «اعداد گاوسی» (نوعی اعداد مختلط با بخشهای صحیح که در تحلیل تقارنهای هندسی کاربرد دارند) و بهرهگیری از مفاهیمی مانند «نظریه گولد–شافارویچ» (Golod–Shafarevich ابزاری در جبر پیشرفته که برای مطالعه ساختار میدانهای عددی و تقارنهای پیچیده کاربرد دارد) نوعی تقارن غنیتر میان نقاط ایجاد کرده و در نتیجه به خانوادهای بینهایت از چیدمانها رسیده که تعداد جفتنقاط با فاصله ۱ در آنها از ساختارهای مبتنی بر شبکه مربعی بیشتر است.
این ادعا درحالی مطرح شده که ماهها پیش، «کوین ویل»، معاون سابق OpenAI، در شبکه اجتماعی ایکس مدعی شده بود مدل GPT-5 راهحلهایی برای ۱۰ مسئله از مسائل اردوش پیدا کرده است؛ ادعایی که خیلی زود مشخص شد نادرست بوده و هوش مصنوعی تنها به راهحلهای موجود در مقالات علمی دسترسی پیدا کرده بود. پس از آن واقعه، متخصصان بزرگی همچون «یان لکان» و «دمیس هاسابیس»، مدیرعامل گوگل دیپمایند، به این ادعای زودهنگام واکنش منفی نشان دادند.
ریاضیدانان بزرگ نظر هوش مصنوعی را تأیید کردهاند
بااینحال، به نظر میرسد OpenAI این بار با احتیاط بیشتری عمل کرده است. این شرکت همزمان با انتشار این خبر، یادداشتهایی از ریاضیدانان برجستهای نظیر «نوگا آلون»، «ملانی وود» و «توماس بلوم» هم منتشر کرده که صحت این اثبات را تأیید میکنند.
OpenAI در پس وبلاگ خود نوشته است:
«نزدیک به ۸۰ سال، ریاضیدانان تصور میکردند بهترین راهحلهای ممکن شبیه به شبکههای مربعی هستند. اکنون یک مدل هوش مصنوعی این باور را رد کرده و خانواده کاملاً جدیدی از ساختارها را کشف کرده است که عملکرد بهتری دارند.»
سازنده ChatGPT تأکید کرده که این نخستینباری است که یک هوش مصنوعی بهطور مستقل مسئلهای برجسته و کلیدی را در یکی از شاخههای ریاضیات حل میکند. نکته قابلتوجه اینکه این اثبات توسط یک مدل استدلالی «همهمنظوره» صورت گرفته، نه سیستمی که بهطور خاص برای حل مسائل ریاضی برنامهریزی شده باشد.
«تیم گاورز»، برنده مدال فیلدز، در واکنش به این دستاورد میگوید:
«تردیدی نیست که حل این مسئله یک نقطهعطف در ریاضیات مبتنیبر هوش مصنوعی است. اگر یک انسان این مقاله را مینوشت و برای نشریه Annals of Mathematics ارسال میکرد و از من خواسته میشد نظر سریعی بدهم، بدون هیچ تردیدی آن را برای پذیرش توصیه میکردم؛ تاکنون هیچ اثبات دیگری از سوی هوش مصنوعی به چنین سطحی نزدیک نشده است.»
OpenAI معتقد است این دستاورد نشاندهنده توانمندی سیستمهای هوش مصنوعی در حفظ زنجیرههای استدلالی طولانی و دشوار و همچنین برقراری ارتباط میان ایدهها در حوزههای مختلف است که میتواند پیامدهای عمیقی برای رشتههایی مانند زیستشناسی، فیزیک، مهندسی و پزشکی به همراه داشته باشد.
نظرات کاربران